Sehr geehrte(r) Ratsuchende(r),
vielen Dank für Ihre Anfrage, zu der ich gern wie folgt Stellung nehme.
Ja, Sie sind im Recht, und Sie können für die Zeit vom 15.09. bis zum 15.10. Mietnachzahlung beanspruchen.
Haben die Mieter nach Ablauf der Kündigungsfrist die Mietwohnung weiterhin genutzt, so sind sie Ihnen zu Zahlung der vertraglichen vereinbarten Miete für diesen Zeitraum verpflichtet.
Dies folgt aus der gesetzlichen Regelung in § 546 a BGB:
https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__546a.html
Gibt der Mieter die Mietsache nach Beendigung des Mietverhältnisses nicht zurück, so kann der Vermieter nach dieser Vorschrift für die Dauer der Vorenthaltung als Entschädigung die vereinbarte Miete oder die Miete verlangen, die für vergleichbare Sachen ortsüblich ist.
Sie können daher die Miete einfordern.
Sollten die Mieter die´Zahlung nicht freiwillig erbringen, so können Sie die Forderung erfolgreich auf dem Rechtsweg und gerichtlich geltend machen.
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Vielen Dank!
Mit freundlichen Grüßen
Kristian Hüttemann
Rechtsanwalt