Sehr geehrte(r) Ratsuchende(r)!
Besten Dank für Ihre Frage, zu der ich Ihnen gerne Auskunft gebe wie folgt.
Denkbar wäre ein Aufenthaltstitel aus humanitären Gründen gem. § 25 AufenthG. In Absatz 3 Satz 1 heißt es:
Einem Ausländer soll eine Aufenthaltserlaubnis erteilt werden, wenn ein Abschiebungsverbot nach § 60 Absatz 5 oder 7 vorliegt ...
In § 60 Absatz 7 AufenthG ist geregelt, dass eine Abschiebung nicht erfolgt, wenn das eine konkrete Gefahr für den Betroffenen bedeutete. Hierzu heißt es in Satz 3:
Eine erhebliche konkrete Gefahr aus gesundheitlichen Gründen liegt nur vor bei lebensbedrohlichen oder schwerwiegenden Erkrankungen, die sich durch die Abschiebung wesentlich verschlechtern würden.
Ihre Mutter müsste also zumindest schwerwiegend erkrankt sein, um eine Aufenthaltsgenehmigung bekommen zu können. Die abstrakte Gefahr einer Ansteckung durch den Coronavirus genügt also leider nicht.
Sie könnten die Ablehnung der Verlängerung des Aufenthaltstitels gerichtlichlich prüfen lassen. Das wäre auch im Eilverfahren beim Verwaltungsgericht möglich. Aber nach meiner Einschätzung ist die Ausländerbehörde im Recht. Die Voraussetzungen für einen Aufenthalt aus humanitären sind bei Ihrer Mutter nicht gegeben.
Ich bedauere außerordentlich, Ihnen keine für Sie günstigere Auskunft geben zu können.
Bitte fragen Sie nach, wenn weiterer Klärungsbedarf besteht.
Sehr gerne helfe ich weiter.