Sehr geehrte(r) Ratsuchende(r)!
Besten Dank für Ihre Frage, zu der ich Ihnen gerne Auskunft gebe wie folgt.
Die Rechtsansicht des Käufers ist rechtlich nicht haltbar. Wer einen Vertrag schließt, ist an diesen gebunden (pacta sunt servanda). Er kann den Vertrag nicht einfach rückgängig machen.
Nur bei Fernabsatzverträgen, also Verträgen die ausschließlich über das Internet oder Telefon geschlossen worden sind, kann es ein 14tägiges Widerrufsrecht geben. Aber dieses Recht gibt es nicht bei Privatverkäufern. Nur gewerbliche Verkäufer sind an dieses Widerrufsrecht gebunden.
Sie können also die Zahlung des Kaufpreises verlangen. Notfalls können Sie den Kaufpreis gerichtlich einklagen. Vielleicht genügt es, wenn Sie den Käufer darauf hinweisen, dass Sie ihn auf Zahlung verklagen werden, wenn er nicht freiwillig zahlt.
Bitte fragen Sie nach, wenn weiterer Klärungsbedarf besteht.
Sehr gerne helfe ich weiter.