Sehr geehrter Fragesteller,
sofern ein Gewährleistungsfall vorliegt, müssen Sie dem Verkäufer eine Frist von etwa 2 bis 3 Wochen einräumen, um eine Reparatur vorzunehmen. In Einzelfällen kann dies allerdings länger sein, wenn sich zum Beispiel Probleme bei der Reparatur auftun, Ersatzteile nicht oder nur schwer beschaffbar sind et cetera.
In jedem Fall sollten Sie dem Verkäufer eine Frist zur Reparatur setzen und darstellen, wenn bis dahin die Gewährleistung nicht erfüllt wird, Sie vom Vertrag zurücktreten.
Insofern ist Ihre Fristsetzung auch zum 8.1.2021 völlig richtig gewesen.
Aufgrund der Weihnachtsfeiertage und des Jahreswechsels dürfte ohne weiteres noch ein Zuschlag gegeben sein, so dass man hier gegebenenfalls bis Ende Januar 2021 warten sollte und noch einmal eine entsprechende Frist zu diesem Datum setzen sollte mit der oben genannten Androhung des Rücktritts.
Ich hoffe, dass ich Ihnen zunächst hilfreich geantwortet habe und stehe bei Nachfragebedarf jederzeit gerne zur Verfügung. Über ihre anschließende positive Bewertung (3 bis 5 Sterne) freue ich mich.
Viele Grüße
Christian Joachim
Rechtsanwalt