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xxx
xxx, ***
Kategorie: Allgemein
Zufriedene Kunden: 1048
Erfahrung:  Programmierung, Gerätebau, Festkörperphysik
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Hilfe, wer kann mir da weiterhelfen??? Wie kann die Volumenausdehnungs-

Kundenfrage

Hilfe, wer kann mir da weiterhelfen???
Wie kann die Volumenausdehnungs- Arbeit von Öl berechnet werden?? Beispielaufgabe: In einem Zylinder mit Kolben ist 1,0 Liter Öl eingeschlossen Ausgangstemperatur T1= 290 K Ausgangsdruck = 1,0bar Das Öl wird von 290 auf 311 K erwärmt Frage: wie groß ist der Druck? wie groß ist die Arbeit nach der Entspannung des Öls? wie groß ist T2 ?
Bitte Lösungsweg aufzeigen
Gepostet: vor 4 Jahren.
Kategorie: Physik
Experte:  xxx hat geantwortet vor 4 Jahren.
Guten Tag !

Vielen Dank für Ihre Anfrage. Ich hoffe sehr, Ihnen bei der Lösung Ihres Problems behilflich sein zu können.

Die Druckänderung ist proportional zur Volumenänderung. Der Faktor ist die sogenannte Kompressibilität.
Fie Formellautet dabei
Code:

dV = -x * dp * V

wobei V das Volumen, dV die Volumenänderung, dp die Druckänderung und x die Kompressibilität ist.
Die Kompressibilität ist eine spezifische Größeder jeweiligen Flüssigkeit und sollte dem Hersteller von Hydraulikölen bekannt sein. Bei Petroleum ist der Wert 0,8 [1/GPa].

Die Volumenänderung können Sie mit dem Raumausdehnungskoeffizienten der Flüssigkeit berechnen.
Die Formel hierzu ist
[code]
Raumausdehnungskoeffizient= (relative Volumenänderung dV/V) / Temperaturänderung.

Der Raumausdehnungskoeffizient ist ebenfalls eine spezifische Größe der Flüssigkeit.
Bei Petroleum beträgt dieser Wert 96* 10e-5 pro Kelvin.
Kunde: hat geantwortet vor 4 Jahren.
Erneut posten: Unvollständige Antwort.
Sehr geehrte Damen und Herrn,die Aufgabenstellung war auch die Volumenausdehnungsarbeit (W)
zu berechnen, dies ist nicht erfolgt. (gerade dieses Ergebnis wäre für meine Projektentwicklung sehr sehr wichtig!!)
Bitte berechnen sie die Volumenausdehnungsarbeit, dass am Ende ein Ergebnis steht. (nicht nur Formeln)
Vielen Dank XXXXX XXXXX Albert Mayr
Experte:  xxx hat geantwortet vor 4 Jahren.
Sie haben da einen Denkfehler in der Aufgabenstellung drin :
wenn Sie das Öl von 290 auf 311 Kelvin erwärmen, ist die die Endtemperatur eben 311 Kelvin; wenn Sie das Öl im Kolben expandieren lassen, ist der Enddruck eben wieder 1 bar.

Die Volumenarbeit ist das Produkt aus Druck und Volumenänderung, die wiederum wie oben geschrieben das Produkt aus Raumausdehnungskoeffiziet und Temperaturänderung ist.

Als Formel lautet das :
Code:

W = Druck *Raumausdehnungskoeffizient * Temperaturänderung

wobei Druck = 1 bar, Temperaturänderung = 21 Kelvin, und der Koeffizient mir eben nicht bekannt ist (eben beim Hersteller nachfragen)

Letztlich ist es so :
Sie führen durch die Erwärmung dem System von außen Energie zu. Das führt zum Einen zur Erhöhung der inneren Energie des Systems (Erwärmung) und zur Leistung von Arbeit. Wenn Sie diese Arbeit vollständig in Volumenarbeit umwandeln, ist der Druck am Ende genauso groß wie am Anfang.
Kunde: hat geantwortet vor 4 Jahren.
Hallo Physikus, vielen herzlichen Dank für Deine Antwort
Nach Deinen Angaben kann die Volumenarbeit folgend berechnet werden:
W = Druck *Raumausdehnungskoeffizient * Temperaturänderung
Nach meiner Meinung nach müßte die Arbeit (W) so berechnet werden:
W = Druck/2 *Raumausdehnungskoeffizient * Temperaturänderung
Begründung:P2 =Druckspitze nach
Wärmezufuhr
P3= Ausgangsdruck nach Entspannung des Öls= 1,0 bar
Bitte um Stellungsnahme, da für mich die physikalische Richtigkeit der Berechnung sehr sehr wichtig ist. Danke, Albert
PS: Bitte den Vorgang mit Wasser, anstatt mit Öl, berechnen.
Ich will da keine Berechnungsfehler machen, da meine Physikkenntnisse schon etwas angestaubt sind
Ich bin gerne bereit, deinen Obbulus entsprechend zu erhöhen!!!
Experte:  xxx hat geantwortet vor 4 Jahren.
Weshalb denn der Faktor 2 beim Druck ?
Die ganze Rechnung basiert ja auf den statischen Zuständen, d.h. es wird nur der Ausgangszustand vor Erwärmung und der Endzustand nach Erwärmung und Ausdehnung berechnet.
Wie schon gesagt, so wie Sie die Aufgabe stellen, ist der Kolben am Ende im Ruhezustand, d.h. der durch die Erwärmung aufgebaute Innendruck (durch die AUsdehnung der Flüssigkeit) ist durch die Bewegung des Kolben wieder vollständig abgebaut.

Ich schau mal nach, ob ich den Koeffizienten für Wasser finde.


EDIT : Der Wert für Wasser beträt 20,7 ; also ergit das
W= 1* 10e5 [Pa] 20,7 * 10e-5 [1/K] * 21 * [K] = 435 J
xxx, ***
Kategorie: Physik
Zufriedene Kunden: 1048
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xxx und weitere Experten für Physik sind bereit, Ihnen zu helfen.
Kunde: hat geantwortet vor 4 Jahren.
Hallo Physikus, deine letzte Berechnung:

W= 1* 10e5 [Pa] 20,7 * 10e-5 [1/K] * 21 * [K] = 435 J
kann so nicht ganz stimmen.

Begründung:
1,0 Liter Wasser wird um 21K erwärmt= innere Energie= 21x4,2KJ/kg K =88.2 KJ/Kg K= 88200J

In unserem Fall würde das heißen, wir haben die innere Energie von 1,0 Liter Wasser um 21 K bzw, 88200 J erhöht und erhalten bei der Entspannung der Flüssigkeit nur 435 J zurück
Das entspräche einem Wirkungsgrad 0,5% und das kann doch nicht sein
Meine letzten Recherchen zu diesem Thema haben folgendes ergeben: Der Druckaufbau bei Erwärmung von eingeschlossenen
Flüssigkeiten kann nur mit dem Kompressibilitätsmodul bestimmt werden.
Lieber Physikus, bitte die Ergenisse nochmal kontrollieren und neu berechnen, da die Richtigkeit des Ergebnises wichtig ist
Danke XXXXX XXXXX
Tel.NNN-NN-NNNN

Experte:  xxx hat geantwortet vor 4 Jahren.
Es stimmt, die Formel ist noch nicht ganz vollständig sein, da ja offensichtlich noch die Einbeziehung des Volumens fehlt. Aber das Ergenis ist noch viel "schlimmer" : die 435 J gelten für einen Kubikmeter, bei einem Liter sind das dann 0,435 J. Das ist also fast gar nichts, was aber nicht verwunderlich ist, da eben das Volumen nur um 4,35 Promille vergrößert wird.

Ihre Rechnung hat leider immer noch denselben Denkfehler : so wie Sie die Frage gestellt haben, ist die Ausgangs- und Endtemperatur vorgegeben. D.h. damit kann man keinerlei Umwandlung von innerer Energie in Volumenarbeit berechnen. Wieviel Energie Sie in die Erwärmung gesteckt haben ist bei dieser Aufagebnstellung völlig unerheblich. Berechnet wird hier nur die Volumenarbeit, die Sie zusätzlich zur Energie zur Erwärmung von außen zuführen müssen.

Edit: nur einmal zur Information, wie die Wirkungsgrade bei Umwandlungsprozessen bei so niedrigen Temperaturen sind, habe ich Ihnen einmal folgenden Artikel zum Kalina-Prozess herausgesucht
http://de.wikipedia.org/wiki/Kalina-Kreisprozess

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