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Michel
Michel, Student
Kategorie: Hausaufgaben
Zufriedene Kunden: 185
Erfahrung:  9. Smester Informatik Studium, gut in Fragen zu Mathematik
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Michel ist jetzt online.

Auf einem Bauernhof leben ein Bauer, eine B uerin, einige H hner

Kundenfrage

Auf einem Bauernhof leben ein Bauer, eine Bäuerin, einige Hühner und einige Schweine. Eines der Hühner hat ein Bein bei einer Krankheit verloren. Insgesamt sind es 80 Tiere. Alle Lebewesen haben zusammen 201 Beine.
Wie viele Schweine leben auf dem Hof?
Gepostet: vor 7 Jahren.
Kategorie: Hausaufgaben
Experte:  Thomas Meier hat geantwortet vor 7 Jahren.
Seien x die Hühner und y die Schweine.

Insgesamt leben 80 Tiere dort. Also gilt:
x + y = 80 => x = 80 - y (I)

Alle Beine (201 Stück) ergeben sich aus Bauer und Bäuerin (4 Stück)
den Hühnern (2*x -1 Stück) ein Huhn ist ja krank
den Schweinen (4*y Stück). Also gilt auch:
4 + 2*x - 1 + 4*y = 201 /Vereinfachen
2*x + 4*y - 3 = 201 / (I) einsetzen
2*(80-y) + 4*y - 3 = 201 / ausmultiplizieren
160 - 2*y + 4*y - 3 = 201 / vereinfachen
4*y - 2*y + 160 - 3 = 201 / zusammenziehen
2*y + 157 = 201 /-157
2*y = 44 / /2
y = 22

Es leben also 22 Schweine auf dem Bauernhof.

x = 80 - y = 80 - 22 = 58

Außer dem leben dort 58 Hühner (eines davon mit nur einem Bein).


Liebe Grüße
Thomas Meier
Experte:  Michel hat geantwortet vor 7 Jahren.
Ich denke bei Herrn Meier hat sich ein Fehler Eingeschlichen, 4-1 gibt nicht -3
Die Rechnung und der Weg ist ansonsten Korrekt (3/4 Punktzahl für den richtigen Weg wie mein Physiklehrer immer sagte)

Es gibt schlussendlich 19 Schweine und 61 Hühner.

4 + 2*x - 1 + 4*y = 201 /Vereinfachen
2*x + 4*y + 3 = 201 / (I) einsetzen
2*(80-y) + 4*y + 3 = 201 / ausmultiplizieren
160 - 2*y + 4*y + 3 = 201 / vereinfachen
4*y - 2*y + 160 + 3 = 201 / zusammenziehen
2*y + 163 = 201 /-163
2*y = 38 / /2
y = 19

x = 80 - y = 80 - 19 = 61

Zur Kontrolle immer wieder in die Grundformel Einsetzen:
x+y=61+19=80
4 + 2*x - 1 + 4*y = 4+(2*61)-1+(4*19)=4+122-1+76=201

Gruss Michel
Michel, Student
Kategorie: Hausaufgaben
Zufriedene Kunden: 185
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