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raschwerin
raschwerin, Rechtsanwalt
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Zufriedene Kunden: 289
Erfahrung:  Rechtsanwalt
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I need to solve the following Lagrangian function, in other

Kundenfrage

I need to solve the following Lagrangian function, in other words the partial derivative of L with respect to W1. Can you please explain step by step how you do it? What happens with the exponent ^0.5 when taking the partial derivative? I think it drops out!

L(W1, W2, λ) = 1/2(W1)^0.5 + 1/2(W2)^0.5 - λ(1/3W1 + 1/3W2 - 10)

solution should be W1 = 9/16λ^2


my solution: ∂L/∂W1 = 0.25W1^-0.5 - 1/3λ = 0 >> 0.25W1 = 1/3λ >> W1 = 1.33λ

>> W1 = 1.33λ x 0.33 = 0.44λ

-0.44λ - 0.44λ + 10 = 0 >> λ = 11.25

substituting into W1 = 1.33λ yields 1.33 x 11.25 = 15
Gepostet: vor 3 Jahren.
Kategorie: Allgemein

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